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【統計】Mplusで項目反応理論とラッシュモデル【初心者向け】
Makoto KYOUGOKU
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本記事では「Mplusでで項目反応理論（IRT）とラッシュモデルを実行するにはどうしたらよいの？」という疑問にお答えします
本記事のポイント
- IRTとラッシュモデルのコードの違いは識別力に等値制約を与えるかどうかだけ
- 識別力と困難度は自分で計算する必要があります
MplusでIRTとラッシュモデルを実行する基本コード
Mplusの項目反応理論は、構造方程式モデルのカテゴリカル因子分析で実行します。
で、通常のIRTの２パラメータロジスティック（2PL）は以下の記述で実行できます。
MODEL:
f BY a1-a30*;
f@1;
ラッシュモデルは、IRTの2PLの下位モデルである1PLと数学上同型で、かつ識別力は等価であるという制約を置くので、モデルは以下のように記述します。
MODEL:
f BY a1-a30*(1);
f@1;
で、IRTの識別力（α）と困難度（β）とMplusのパラメーターとの関係は以下の通りです。
β = threshold/factor loading
Mlpusのお勧め資料
その他、MplusによるIRTは以下を参照してください（他のソフトウェアの結果と合わせるにはモデルに工夫が必要です）。
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Mplus tutorial from 考司 小杉
Mplusの使い方 初級編 from Hiroshi Shimizu
Mplusの使い方 中級編 from Hiroshi Shimizu
追記
無料で使える統計ソフトウェアは以下のサイトにまとめました。
著者紹介
1976年大阪府生まれ。Ph.D、OT。Thriver Project代表。吉備国際大学ならびに同大学大学院・教授。作業療法学科長、保健科学研究科長、（通信制）保健科学研究科長。首都大学東京大学院人間健康科学研究科博士後期課程・終了。『医療関係者のための信念対立解明アプローチ』『作業療法リーズニングの教科書』『作業で創るエビデンス』など著書・論文多数。
