本記事では「Mplusでで項目反応理論（IRT）とラッシュモデルを実行するにはどうしたらよいの？」という疑問にお答えします
本記事のポイント
- IRTとラッシュモデルのコードの違いは識別力に等値制約を与えるかどうかだけ
- 識別力と困難度は自分で計算する必要があります
MplusでIRTとラッシュモデルを実行する基本コード
Mplusの項目反応理論は、構造方程式モデルのカテゴリカル因子分析で実行します。
で、通常のIRTの２パラメータロジスティック（2PL）は以下の記述で実行できます。
MODEL:
f BY a1-a30*;
f@1;
ラッシュモデルは、IRTの2PLの下位モデルである1PLと数学上同型で、かつ識別力は等価であるという制約を置くので、モデルは以下のように記述します。
MODEL:
f BY a1-a30*(1);
f@1;
で、IRTの識別力（α）と困難度（β）とMplusのパラメーターとの関係は以下の通りです。
β = threshold/factor loading
Mlpusのお勧め資料
その他、MplusによるIRTは以下を参照してください（他のソフトウェアの結果と合わせるにはモデルに工夫が必要です）。
Mplus tutorial from 考司 小杉
Mplusの使い方 初級編 from Hiroshi Shimizu
Mplusの使い方 中級編 from Hiroshi Shimizu
追記
無料で使える統計ソフトウェアは以下のサイトにまとめました。
